Dioptrien

Dioptrie ist die Maßeinheit für die Brechkraft eines optischen Systems. Die Abkürzung lautet "dpt". Man verwendet Dioptrie in der Optik (Physik) und speziell in der Augenoptik, um die Stärke einer Sehhilfe zu benennen.

1. Definition: was ist eine Dioptrie?

Optische Systeme wie z.B. eine Linse oder ein Spiegel, haben die Eigenschaft, das Licht zu brechen, das heißt, sie lenken die Lichtstrahlen auf eine andere Bahn. Die Brechkraft, also die Stärke der Lichtbrechung, wird seit 1872 mit der Einheit Dioptrie beziffert.

Definition: Eine Dioptrie ist die Brechkraft eines optischen Systems, das eine Brennweite von einem Meter hat.

Die Formel zur Berechnung von Dioptrien lautet:

Dioptrie = Kehrwert der Brennweite in Meter

Der Kehrwert ist derjenige Wert, mit dem man eine Zahl multiplizieren muss, damit Eins herauskommt. Daraus folgt: je stärker das Licht gebrochen wird, um so höher der Dioptriewert. Beispiele:

Brennweite in Meter	Dioptrien	Brennweite x Dioptrie
0,1 m	10 dpt	0,1 x 10 = 1
0,5 m	2 dpt	0,5 x 2 = 1
1 m	1 dpt	1 x 1 = 1
2 m	0,5 dpt	2 x 0,5 = 1
10 m	0,1 dpt	10 x 0,1 = 1

2. Dioptrien des menschlichen Auges

Im Normalzustand (nicht akkommodiert) hat das menschliche Auge etwa 59 Dioptrien. Man kann ausrechnen, dass der Abstand von der Augenlinse bis zur Augenrückseite etwa 1,7 cm beträgt (der gesamte Augapfel hat einen Durchmesser von etwa 2,3 cm). Rund drei Viertel der Brechkraft des menschlichen Auges wird von der Hornhaut erzielt - das sind rund 43 dpt. Die Augenlinse übernimmt etwa ein Viertel eine Brechkraft des Auges, was etwa 19 dpt entspricht. Eine Besonderheit der Augenlinse ist allerdings die Akkommodation: sie kann ihre Form verändern, wodurch sich auch ihre Brechkraft ändert. Die Linse kann bis zu 33 Dioptrien Brechkraft erzeugen, indem sie sich in Richtung Kugelgestalt ausdehnt.

Man nennt diejenigen Teile des Auges, die an der Brechungswirkung beteiligt sind, auch Dioptrischer Apparat.

3. Dioptrien bei Fehlsichtigkeiten

Scharfes Sehen ist nur dann möglich, wenn die Brechkraft des dioptrischen Apparates genau so groß ist, dass der Brennpunkt auf der Netzhautebene liegt (siehe vorhergehende Abbildung). Denn dort auf der Rückseite des Auges befindet sich die Makula (mit der Fovea im Zentrum), wo die lichtempfindlichen Sinneszellen besonders dicht gedrängt sind. Das Auflösungsvermögen (die Sehkraft: Visus) ist dort am größten.

Zu brechungsbasierten Fehlsichtigkeiten (Ametropien) kommt es dann, wenn der Brennpunkt vor (Weitsichtigkeit) oder hinter (Kurzsichtigkeit) der Netzhautebene liegt - oder gar kein Brennpunkt zustande kommt (Astigmatismus). Der Grad der Fehlsichtigkeit wird im Brillenpass als Sphäre (Sph) eingetragen. Die Einheit ist Dioptrie. Nur beim Astigmatismus ist der Wert "Zylinder" (Cyl) erforderlich, auch er wird in Dioptrien angegeben.

Sehschärfe Simulation

Mit der Folgenden Grafik können Sie unterschiedliche Dioptrie-Werte einstellen und einen Eindruck vom Grad der Unschärfe bekommen.

Mehr Informationen über diesen Sehschärfe-Simulator.

Dioptrien bei Kurzsichtigkeit (Myopie)

Beim kurzsichtigen Auge ist die Brechkraft des dioptrischen Apparates im Verhältnis zur Länge des Augapfels zu stark: der Brennpunkt liegt vor der Netzhaut (Siehe Abb. rechts, bitte anklicken zum Vergrößern). Um diesen Fehler zu korrigieren, benötigt man eine Streuungslinse (konkav gewölbt). Die Brechung der Korrekturlinse wird in minus-Dioptrien angegeben. Wer kurzsichtig ist, hat zum Beispiel -3 dpt im Brillenpass stehen (als Sph = Sphäre). Als Folge kann man in der Ferne nicht mehr scharf sehen. Die folgende Grafik veranschaulicht unterschiedliche Dioptrie-Werte bei Kurzsichtigkeit:

Dioptrien bei Weitsichtigkeit (Hyperopie)

Beim weitsichtigen Auge ist die Brechkraft des dioptrischen Apparates zu gering: der Brennpunkt liegt hinter der Netzhaut (siehe Abb. rechts, bitte anklicken zum Vergrößern). Um diesen Fehler zu korrigieren, benötigt man eine Sammellinse (konkav). Die Brechung der Korrekturlinse wird in plus-Dioptrien angegeben. Wer weitsichtig ist, findet im Brillenpass unter Sphäre einen positiven Wert, z.B. +3 dpt. Als Folge kann man in der Nahsicht nicht mehr scharf sehen. Die folgende Grafik veranschaulicht unterschiedliche Dioptrie-Werte bei Weitsichtigkeit:

Dioptrien bei Astigmatismus (Stabsichtigkeit)

Beim astigmatischen Auge kommt es aufgrund verschiedener Ursachen zu einer Verzerrung des Abbildes im Auge. Ursache ist in den meisten Fällen eine Hornhautverkrümmung. Es gibt nicht einen Brennpunkt, sondern zwei Brennebenen (siehe Abb. rechts, bitte anklicken zum Vergrößern). Um diesen Fehler zu korrigieren, benötigt man eine torische Linse (gegenläufige, ungleichmäßige Wölbung). Die Brechung der Korrekturlinse wird wie bei Kurzsichtigkeit in minus-Dioptrien angegeben (als Sph = Sphäre), darüber hinaus benötigt man noch Werte für für den Grad der "Delle" (Zylinder, ebenfalls in Dioptrien) sowie die Richtung (Achslage). Die Unschärfe im visuellen Eindruck ist nicht nah oder fern, sondern weitgehend gleichmäßig, allerdings in einer Richtung besonders ausgeprägt. Die folgende Grafik veranschaulicht unterschiedliche Dioptrie-Werte bei Astigmatismus:

Dioptrien bei Alterssichtigkeit (Presbyopie)

Ursache der Alterssicht ist nachlassene Akkommodationskraft. Die Augenlinse verfestigt sich im Laufe der Jahre, so dass das Umschalten auf die Nahsicht nicht mehr möglich ist. Der Dioptriewert der Presbyopie wird im Brillenpass unter Add (Addition) eingetragen. Alterssicht (Presbyopie) ähnelt der normalen Weitsichtigkeit (Hyperopie), sie wird ebenfalls durch eine Sammellinse korrigiert (Lesebrille). Die folgende Grafik veranschaulicht unterschiedliche Dioptrie-Werte bei Alterssichtigkeit:

Besonders Menschen mit Alterssicht, die bislang noch keine Brille getragen haben, fragen sich, wie viel Dioptrien ihre Lesebrille haben muss. Im Grunde ist immer zu empfehlen, zu einem Optiker zu gehen und dort einen Sehtest machen zu lassen. Dort erfährt man dann die exakten Dioptriewerte. Wer die Lesehilfe erst mal nur für nebenbei braucht, dem sei folgende Rechnung nahegelegt:

Vereinfacht gesagt kann man mit folgender Faustformel ausrechnen, wieviel Dioptrien eine Brille haben müsste, um eine Alterssicht auszugleichen:

Beispiel: wie viel Dioptrien für die Lesebrille benötige ich?

• gewünschte Leseentfernung: 0,3 m = 3 dpt
• tatsächliche Leseentfernung: 0,5 m = 2 dpt

Daraus ergibt sich, dass man eine Lesebrille mit 1 dpt (3 dpt - 2 dpt) benötigt. Aber: das ist nur eine Faustformel. Man kann die Augen sogar schädigen, wenn man häufig eine falsche Brille trägt.

4. Dioptrien mit Sehtest ermitteln

Die Dioptriewerte, die im Brillenpass vom Optiker oder in der Brillenverordnung des Augenarztes stehen, werden mit Hilfe eines Sehtests ermittelt. Ein Online-Sehtest kann hier keine wirklich belastbaren Zahlen liefern, sondern lediglich einen Eindruck verschaffen. Am weitesten verbreitet sind Sehtest bei Kurzsichtigkeit. Hier kann man die beiden bekanntesten Sehtest herunterladen bzw. online öffnen.

• Snellen-Sehtest (mit Buchstaben)
• Landolt-Sehtest (mit Ringen, die an einer Seite offen sind, siehe Führerschein-Sehtest)

Test-Abstand: 2 Meter Entfernung. Auswertung siehe hier.

Wie gesagt: ein Online-Sehtest ist nur geeignet, um eine Sehschwäche zu erkennen. Angaben zu den exakten Dioptrie-Werten lassen sich damit kaum machen. Die kann ein Optiker mit einem professionellen Sehtest ermitteln. Rückschlüsse über die Ursache kann nur eine Untersuchung beim Augenarzt geben. Zum Beispiel, ob es sich bei Kurzsichtigkeit um eine Achsenmyopie oder eine Brechungsmyopie handelt. Oder bei Weitsichtigkeit um eine Achsenhyperopie oder Brechungshyperopie.

5. Ferdinand Monoyer, Erfinder der Dioptrie

Der französische Augenarzt Ferdinand Monoyer hat im Jahr 1872 die Dioptrie eingeführt. Bis dahin hatte man bei der wissenschaftlichen Beschreibung der Fehlsichtigkeiten ein großes Problem: wie sollte man sie exakt geziffern? In einem vielbeachteten Aufsatz führte Monoyer daher 1872 die Einheit "Dioptrie" als "als Einheit für die Brechungskraft einer Linse (Brennweite in Metern)" ein. Er definierte 1 Dioptrie als die Brechkraft, die eine Brennweite von 1 Meter erzeugt.

Übrigens: Am 9. Mai 2017 ehrt Google Ferdinand Monoyer (Link öffnet youTube Video) mit einem Doodle auf der Startseite.

Im Jahre 1875 wurde die Einheit Dioptrie dann auf dem Medical Congress of Ophthalmology in Brüssel offiziell angenommen. Seither gilt sie in vielen Ländern, auch in denen der Europäischen Union.

Für die Dioptrie ist kein internationales Einheitenzeichen festgelegt. Das Zeichen „dpt“ wird in der deutschen Einheitenverordnung aufgeführt, erscheint jedoch nicht in der zugrundeliegenden Richtlinie 80/181/EWG.

Ressourcen / Weiterlesen

• Brillen-Sehhilfen: Dioptrie
• Unterschied zwischen konvex und konkav (Eselsbrücke)